Instrucciones
Este ejercicio consta de 30 preguntas. Lea atentamente cada ejercicio y elija la alternativa que usted considere correcta. Solo hay una opción correcta en cada problema.
La valoración de la prueba de psicotécnicos de Policía Nacional se realizará de acuerdo con la siguiente fórmula:
[A–E/(n–1)]*10/P
En la que:
- «A» es el número de aciertos
- «E» representa el número de errores
- «n» es el número de alternativas de respuesta
- «P» será el número total de preguntas del ejercicio
Dispone de 15 minutos
Cuestionario
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1. ¿Cuál es el doble de la mitad de 456?
2. ¿Qué letra continúa la serie? A,Z,X,C,B,Z,E,D,B,__
3. Si Z+Y=15 e Y x Z – 13 = 41 ¿Qué números corresponden a Z e Y?
4. Seleccione, de entre las opciones, cuál se corresponde con el modelo:
5. Calcular: 4,038 : 0,04
6. Completa la siguiente analogía: 945217246904 es a INTERVENCIÓN como 603896904 es a:
7. ¿Cuál de las siguientes palabras no encaja con las demás?
8. Seleccione la opción que corresponda:
9. ¿Qué números corresponden en la casilla vacía?
10. Juan y Carlos son primos. La madre de Carlos, que se llama María, y su hermano Antonio, que es el padre de Juan, son hijos de Jorge. ¿Qué es Jorge de Juan?
11. ¿Cuántas letras tendría el abecedario español si suprimimos las letras de la palabra MURCIÉLAGO? (Sin contar ch y ll).
12. Si un círculo más 10 es igual a un rombo, un triángulo más un círculo es igual a un rombo, y la suma de un círculo más 10 más un triángulo más un círculo es igual a 22:
13. Un faro lanza un destello cada 5 segundos. El faro de la otra orilla lanza otro cada 3 segundos. A las 10 horas de la noche, han coincidido ambos faros. ¿Cuándo volverán a coincidir?
14. ¿Qué número debería de ir en las interrogaciones?
15. ¿Qué números irán después de las dos interrogaciones? 4,7,12,19,28,__,__
16. Un motociclista sale de un pueblo a las 8:30 AM a 30 km/h. Otra moto sale del mismo pueblo 2 horas más tarde a una velocidad de 60km/h. ¿A qué hora el segundo motorista alcanzará al que salió en primer lugar?
17. Seleccione, de entre las opciones, cuál iría en el cuadrado en blanco:
18. ¿ Qué tanto por ciento de 500 es 375?
19. ¿Cuál de los siguientes tiene más dinero?
20. La longitud de una escalera de emergencias de un edificio es de 24 metros, teniendo cada peldaño 60 centímetros entre uno y otro. Si sabemos que el primer peldaño está a 90 cm del suelo: ¿cuántos peldaños tendrá la escalera como máximo?
21. En un idioma inventado, EGREN UNA KUSA significa arroz con patatas, KUSA UNA HIHYM significa patatas con huevo y HIHYM ET EGREN significará:
22. Seleccione qué figura debe de ir al final de la serie:
23. ¿Qué cifra sustituye a Y para que de un resultado correcto? 83Y : 2 = 166
24. Un padre tiene el triple de edad que su hijo y dentro de 10 años, el doble. ¿Qué edad tiene actualmente el hijo?
25. ¿Qué opción de las que se encuentran contiene palabras ordenadas alfabéticamente?
a) Despertar, déspota, después, dragón, disgusto.
b) Avión, barco, barro, burro, burla.
c) Loco, lobo, lombriz, lumbre, lunático.
d) Todas son incorrectas.
26. Seleccione la opción correcta:
27. Elija la opción que seguiría con la serie de letras: J – E – E – Z – B – __
28. ¿Qué figura no es igual a las demás?
29. ¿Qué números irán en la pieza que falta?
30. ¿Qué figura corresponde a la figura vacía?
Soluciones y retroalimentación
1. ¿Cuál es el doble de la mitad de 456?
Opción correcta: c) 456.
Si a la mitad del número le añadimos el doble, nos quedamos en el número inicial.
456/2 = 228 *2 = 456
2. ¿Qué letra continúa la serie? A,Z,X,C,B,Z,E,D,B,__
Opción correcta: a) G
Podemos observar como hay 3 series distintas: A_,_,C,_,_,E,_,_,G
3. Si Z+Y=15 e Y x Z – 13 = 41 ¿Qué números corresponden a Z e Y?
Opción correcta: c) 6 y 9
6+9 = 15. 6 x 9 = 54-13 = 41
4. Seleccione, de entre las opciones, cuál se corresponde con el modelo:
Respuesta correcta: d)
En las que podemos tener más dudas es en a) y d), ya que en las otras dos opciones de respuesta, el triángulo nos indica fácil que son erróneas. Para que la a) fuera correcta, la cara de la X debería de estar a la derecha del +
5. Calcular: 4,038 : 0,04
Opción correcta: a)
Debido a que no se puede hacer una división con un divisor decimal, lo primero que haremos es transformar nuestro divisor en un número entero (0.04=> 4). Para ello, hay que hacer dos cosas:
- Multiplicar el divisor por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales queramos eliminar (0.04 x 100 = 4).
- Multiplicar el dividendo por el mismo número que hayamos multiplicado el divisor (4,038 x 100 = 403,8).
Haciendo estas dos cosas lo que obtenemos es una división equivalente por la cual obtendremos el mismo cociente.
Con eso se nos facilita mucho la división (403.8 : 4) , ya que el primer decimal no puede ser cero, lo que descarta todas las opciones menos una.
6. Completa la siguiente analogía: 945217246904 es a INTERVENCIÓN como 603896904 es a:
9=i 2=e 6=c 4=n 1=r 0=o 5=t 7=v
7. ¿Cuál de las siguientes palabras no encaja con las demás?
Opción b)= correa
a) Camello. c) Jirafa. d) Lagarto.
8. Seleccione la opción que corresponda:
Opción correcta: c)
La mitad superior multiplica, la mitad inferior divide.
9. ¿Qué números corresponden en la casilla vacía?
Solución: b) 10/6
En la primera tabla, el número de arriba sumado del de abajo, hacen 6.
En la segunda, se resta el de arriba menos el de abajo, dando siempre 4.
10. Juan y Carlos son primos. La madre de Carlos, que se llama María, y su hermano Antonio, que es el padre de Juan, son hijos de Jorge. ¿Qué es Jorge de Juan?
Respuesta correcta: c) Abuelo.
Estos ejercicios con las prisas pueden ser un reto, pero realmente son fáciles y se suelen poner para hacer perder tiempo al opositor.
La madre de Carlos es Carla.
El padre de Juan es Antonio.
El padre de Carla y Antonio, que son hermanos, es Jorge.
Juan y Carlos, que son primos, tienen a Jorge como abuelo en común.
11. ¿Cuántas letras tendría el abecedario español si suprimimos las letras de la palabra MURCIÉLAGO? (Sin contar ch y ll).
Respuesta correcta: c) 17
En el abecedario español hay 27 palabras. Lo bueno es que la palabra MURCIÉLAGO no lleva ninguna letra repetida, por lo que solo queda ir restando sin mayor preocupación.
12. Si un círculo más 10 es igual a un rombo, un triángulo más un círculo es igual a un rombo, y la suma de un círculo más 10 más un triángulo más un círculo es igual a 22:
Respuesta correcta: a) Círculo = 1
Parece un poco lioso si este tipo de ejercicio nos lo ponen escrito en vez del clásico sistema de ecuaciones con incógnitas, pero eso significa que es más sencillo:
- El círculo + 10 = ROMBO.
- El triángulo + círculo = ROMBO.
Por lo tanto, ya podemos probar con alguna de las dos primeras opciones por su sencillez, para así al menos quitarnos el 50% y comprobamos que todo encaja si el CÍRCULO =1.
Para quedarnos tranquilos, si hacemos la gran suma del final, sabiendo que el CÍRCULO =1 y, en consecuencia, TRIÁNGULO = 10:
1 + 10 + 10 +1 = 22
13. Un faro lanza un destello cada 5 segundos. El faro de la otra orilla lanza otro cada 3 segundos. A las 10 horas de la noche, han coincidido ambos faros. ¿Cuándo volverán a coincidir?
Respuesta correcta: b) 10h 15″.
Es un mínimo común múltiplo.
Para que sea más sencillo dividimos simultáneamente.
5…3…/…3
5…1…/…5
1….1…/…
Por lo tanto 5×3=15
Cada 15 segundos coinciden.
Si coincidieron a las 10 h. volverán a coincidir a los 15 segundos de las 10h.
14. ¿Qué número debería de ir en las interrogaciones?
Opción correcta: d) 13.
Estos ejercicios, si después de 2/3 intentos para «cazar» el pentágono, habría que dejarlos para 2º vuelta ya que algunos pueden ser complejos. En este caso, los tres números superiores del pentágono suman 43, al igual que los dos números de abajo (11+5+27 = 21+22= 43)
15. ¿Qué números irán después de las dos interrogaciones? 4,7,12,19,28,__,__
Respuesta correcta: a) 39, 52
4 (+3) 7 (+5) 12 (+7) 19…
16. Un motociclista sale de un pueblo a las 8:30 AM a 30 km/h. Otra moto sale del mismo pueblo 2 horas más tarde a una velocidad de 60km/h. ¿A qué hora el segundo motorista alcanzará al que salió en primer lugar?
Solución: b) 12:30
En este caso, podemos hacerlo de cabeza:
Para cuando el 2º motorista sale, el 1º ya ha recorrido 60 km.
En la tercera hora, uno llevará 90 km y el otro 60 km.
En la cuarta hora, ambos llevan 120 km (90 +30) y ) (60+60)
Teniendo en cuenta que el primer motorista ha salido a las 8:30, y el segundo a las 10:30, y que éste tarda dos horas en alcanzarlo, la hora del encuentro será a las 12:30.
17. Seleccione, de entre las opciones, cuál iría en el cuadrado en blanco:
Opción correcta: c)
La figura de la primera columna se fusionan con las de la segunda columna, dando lugar a las figuras de la tercera columna.
18. ¿ Qué tanto por ciento de 500 es 375?
Respuesta correcta: c) 75%
Recuerda:
– Para hallar el 25% = se divide entre 4.
– Para el 50% = se divide entre 2.
– Para el 75% = se multiplica por 3 y al resultado se le divide entre 4.
19. ¿Cuál de los siguientes tiene más dinero?
Respuesta correcta: d) D
Las monedas de 25 céntimos dividen entre 4, las de 50 cent dividen entre dos.
A = 2,5 + 1 + 7 = 10,5€
B = 0.25 + 4.5 + 6 = 10.25€
C = 1.5 + 3 + 5 = 9.5€
D = 1 + 5 + 5 = 11€
20. La longitud de una escalera de emergencias de un edificio es de 24 metros, teniendo cada peldaño 60 centímetros entre uno y otro. Si sabemos que el primer peldaño está a 90 cm del suelo: ¿cuántos peldaños tendrá la escalera como máximo?
Respuesta correcta: a) 38.
El edificio mide 2400 cm. Si a eso le restamos los 90 centímetros que está el primer escalón del suelo, nos sale 2310cm. Esto lo dividimos entre el espacio entre escalones (60 cm.) y nos sale 38,5 escalones.
Como no pueden haber 38 escalones y medio, hay que elegir entre 38 o 39 escalones.
38 escalones x 60cm (espacio entre escalones) = 2280cm
39 escalones x 60cm (espacio entre escalones) = 2340cm
Como podemos ver, si elegimos 39 escalones, se nos pasa de los 2310 cm que tenemos de margen para poner escalones, por lo tanto, el número máximo de escalones que podemos poner es 38.
21. En un idioma inventado, EGREN UNA KUSA significa arroz con patatas, KUSA UNA HIHYM significa patatas con huevo y HIHYM ET EGREN significará:
Respuesta correcta: b) Huevos y arroz.
EGREN: arroz.
- UNA: con
- KUSA: patatas.
- HIHYM: huevo
- ET: y
- EGREN: arroz
- ET: y
22. Seleccione qué figura debe de ir al final de la serie:
Respuesta correcta: b)
Las figuras pequeñas que se encuentran en el interior de la grande reflejan cual será la siguiente figura grande que le seguirá. La «nariz» va alternando la barra horizontal entre arriba y abajo de la barra vertical.
23. ¿Qué cifra sustituye a Y para que de un resultado correcto? 83Y : 2 = 166
Respuesta correcta: a) 4
Muchas veces, los ejercicios matemáticos tienen su «truco». En este caso, si nos fijamos en el resultado, es 166, justo el doble de 83, entonces la única manera de llegar al doble de 83, es que Y cuadriplique el número inicial para luego dividirlo por la mitad y, así, nos quedará el doble.
24. Un padre tiene el triple de edad que su hijo y dentro de 10 años, el doble. ¿Qué edad tiene actualmente el hijo?
Respuesta correcta: b)10 años.
Con ir probando entre las opciones de respuesta podemos encontrar fácil la solución:
Si el hijo tiene 10 años, el padre tendrá el triple, 30 años. Dentro de 10 años, el padre tendrá 40 y el hijo, la mitad, 20 años.
25. ¿Qué opción de las que se encuentran contiene palabras ordenadas alfabéticamente?
a) Despertar, déspota, después, dragón, disgusto.
b) Avión, barco, barro, burro, burla.
c) Loco, lobo, lombriz, lumbre, lunático.
d) Todas son incorrectas.
Opción correcta: d) Todas son incorrectas.
26. Seleccione la opción correcta:
Opción correcta: d)
La flecha solo puede quedar mirando a la elipse. Las figuras que se tocan en la opción a) jamás pueden llegar a tocarse al tener una cara situada entre ambas, al igual ocurre con la cara de la letra L, que jamás podrá coincidir con las dos caras blancas a la vez.
27. Elija la opción que seguiría con la serie de letras: J – E – E – Z – B – __
Opción correcta: d) W
Dos series en una y de derecha a izquierda:
J (+5) E (+3) B
E (+5) Z (+3) W
28. ¿Qué figura no es igual a las demás?
Opción correcta: a) A
La opción a) está en espejo respecto a las demás, por mucho que se rote, no será igual que el resto.
29. ¿Qué números irán en la pieza que falta?
Respuesta correcta: b) 0/0
Mientras uno se mantiene en 0, el otro va sumando +1, +2, +3 …
30. ¿Qué figura corresponde a la figura vacía?
Opción correcta: a)
La figura pequeña va rotando en sentido de las agujas del reloj.
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